Breve introducción a la Simulación por Ordenador

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Contenido

¿Qué es un programa de Simulación?

  • Es un programa que simula…
  • De acuerdo, però...
Que simula ¿qué?

Primero, un ejemplo

  • Cálculo del Centro de Masas de un cuerpo: para materiales homogéneos es equivalente al centro geométrico

ObjetosSimples.jpg

…¡¡parece muy fácil de obtener!!

Centro de Masas

  • no inmediato precisamente...

AvionRender.jpg

...pensemos ahora si tratamos con materiales heterogéneos.
  • Cálculo Sistemático: unas pocas ecuaciones:

EcsCentroMasas.jpg

…pero los ordenadores trabajan con un número finito de valores.
  • Si queremos utilizar ordenadores, debemos pasar de un dominio continuo a otro discreto:

ContinuoAdiscreto.jpg

Definición del Problema

  • Queremos obtener el centro de masas. ¿Qué datos necesitamos para definir el problema?
    1. La geometría
    2. Los materiales
  • ¿Qué esperamos de un programa capaz de obtener el centro de masas?

Programas de Simulación: lo que ve el usuario...

  • Primero:
  • Segundo:
  • Tercero:
  • Cuarto:
  • Quinto:

definición de la geometría
propiedades físicas
puntos de cálculo
solver
visualización de resultados


Centro de Masas: Interface

CentroMasasDefGeometria.jpg


  • Definición de la Geometría: equivalente a un CAD convencional.

Centro de Masas: Asignación de los Materiales

CentroMasasAsigProp1.jpg

CentroMasasAsigProp2.jpg

  • Definición de propiedades físicas.


Centro de Masas: Puntos de cálculo, la MALLA

CentroMasasMalla.jpg


Centro de Masas: Solver

CentroMasasSolver.jpg

Centro de Masas: Visualización de Resultados

CentroMasasResults.jpg


Entonces, ¿qué es un programa de Simulación?

  • Es un programa que nos permite resolver ecuaciones matemáticas, en particular, ecuaciones diferenciales aplicadas a problemas geométricos
  • Es un código para traducir ecuaciones diferenciales a ecuaciones algebraicas, es decir, a sistemas de matrices
  • Es un programa para simular fenómenos físicos utilizando ordenadores


¿Qué se puede hacer con un programa de simulación?

  • Aplicar cualquier fenómeno que podamos definir mediante ecuaciones diferenciales
  • Simular problemas estructurales, térmicos, electromagnéticos, dinámica de fluidos, sistemas acoplados: termo-mecánicos, electro-mecánicos...


¿Qué no se puede hacer con un programa de simulación?

(Limitaciones de los programas convencionales de simulación)
  • Aquellos problemas que no podemos definir o describir con ecuaciones
  • Aquellos problemas que no podemos reducir a un conjunto finito de números
  • Principales limitaciones prácticas:
    • No hay suficientes modelos para simular la realidad
    • Problemas de memoria: ¡nunca tenemos suficiente!


¿Qué nos gustaría modelar?

(...y principales simplificaciones que hacemos)
  • Comportamientos dinámicos vs. estáticos
  • Materiales anisotrópicos vs. isotrópicos
  • Efectos No Lineales vs. Lineales
  • Valores Unívocos vs. Histeréticos
  • Régimen Fasorial vs. Multi frecuencia
  • Fenómenos Aislados vs. Acoplados
pero...

Realidad vs. Simplificaciones

  • Equilibrio: no siempre el modelo más complejo es el mejor para resolver problemas
En el límite, el modelo mas complejo es la realidad
  • Las simplificaciones nos pueden ayudar a enrtender mejor el fenómeno
Una simulación magneto-termo-mecánica es muy compleja, pero a demás de ser difícil de analizar, es también muy difícil de interpretar


Algunos ejemplos multidisciplinarios

  • Evolución del Daño de una Catedral
  • Análisis de la torre Agbar de Barcelona
  • Análisis Hidrodinámico para la Copa América
  • Análisis Aerodinámico del Telescopio de Canarias
  • Análisis de una Estructura Inflable
  • Mecánica de Fluidos
  • Fluidos Lagrangianos
  • Estampación
  • Tecnología de Alimentos
  • Electromagnetismo


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